Calcule os limites:

Passo 1

O enunciado pede para calcular o limite limx 07^x(x^5-1). Isso envolve o conteúdo de limites de funções e vamos usar as propriedades de limite e continuidade para resolver.

Passo 2

Sabemos que, sempre que existir, o limite do produto de duas funções é o produto dos limites: limxto a[f(x)g(x)] = l(limxto af(x)r)cdotl(limxto ag(x)r). Aqui podemos separar f(x)=7^x e g(x)=x^5-1.

Passo 3

Como a função exponencial é contínua, vale limx 07^x=7^0=1. E o polinômio também é contínuo, então limx 0(x^5-1)=0^5-1=-1.

Passo 4

Multiplicando esses resultados, obtemos 1times(-1)=-1, que é o valor do limite pedido.

Resposta

-1

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