Calcule os limites:
lim x -1 5^x^3

Passo 1

O exercício pede para calcular o limite limxto -15^x^3. O conteúdo envolve limites de funções compostas e a propriedade de continuidade da função exponencial de base positiva.

Passo 2

Primeiro, encontramos o limite da parte interna, que é x^3. Como a função polinomial x^3 é contínua, temos
limxto -1x^3 = (-1)^3 = -1

Passo 3

Em seguida, usamos a continuidade da função exponencial f(u)=5^u. Para funções contínuas vale
limxto af(g(x)) = fl(limxto ag(x)r)

Passo 4

Portanto,
limxto -15^x^3 = 5^limxto -1x^3 = 5^-1 = 15

Resposta

15

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