Calcule os limites:
Passo 1
Neste exercício queremos encontrar o limite
. O conteúdo envolve limites de forma exponencial do tipo
e usaremos a definição do número
junto com o logaritmo natural para resolver.
Passo 2
Para facilitar, definimos
. Aplicando logaritmo natural em ambos os lados, obtemos
Passo 3
Para calcular
, escrevemos a expressão como razão e aplicamos a regra de l’Hôpital:
As derivadas são
Logo,
Portanto
.
Passo 4
Exponenciando ambos os lados, concluímos que
. Assim o limite original é
.