As questões 8. a 10. são referentes à equação diferencial
é sua solução geral.
é sua solução homogênea, para
e
constantes e
e
são soluções linearmente independentes.
é sua solução particular.
Sejam
e
suas condições iniciais, qual o valor de
?
(a) 0
(b) 3
© 6
(d) 12
(e) NDA
Sejam
(a) 0
(b) 3
© 6
(d) 12
(e) NDA
Passo 1
A gente tem a EDO
de 2º ordem, e o enunciado pede o valor de
após escrever a solução geral como
. Vamos precisar achar a solução homogênea
, uma solução particular
e usar a condição inicial
.
Passo 2
A equação característica da parte homogênea
é
, cujas raízes são
e
. Logo, a solução homogênea é
Passo 3
Para a parte não homogênea, como o termo de forçamento é
e
já é solução da homogênea, usamos o palpite
Derivando e substituindo em
Logo
e
Passo 4
Com isso, a solução geral é
Aplicando
Logo
.
Resposta
0