Calcule os limites:
Passo 1
Queremos calcular o limite
. O conteúdo é limites de funções e vamos usar a Regra de l’Hospital, que nos permite resolver formas indeterminadas
usando derivadas.
Passo 2
Substituindo
no numerador e no denominador, obtemos
e
. Logo, a expressão assume a forma indeterminada
.
Passo 3
Aplicamos a Regra de l’Hospital: derivamos numerador e denominador. Seja
. Então
não esquecendo que a derivada de
é
.
Passo 4
O limite transformado é
Substituindo
dá
. Portanto o limite é zero.
Resposta
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