Determine as derivadas parciais de
nos itens abaixo.
Passo 1
O enunciado pede as derivadas parciais da função
. Vamos usar dois conteúdos principais: (1) derivada de
em relação a
, que é
quando
é tratado como constante, e (2) regra da cadeia para derivar potências de funçõ es compostas em relação a
ou (z).
Passo 2
Para calcular
, considere
e
constantes. Aplicando a fórmula
com
, obtemos:
Passo 3
Para
, trate
e
como constantes e defina
. Pela regra da cadeia e da potência:
Como
, segue:
Passo 4
Para
, análogo ao caso de
. Defina
. Como
e aplicando a regra da cadeia: