Calcule os limites:
Passo 1
O exercício pede para calcular
. O conteúdo envolve limites do tipo exponencial com forma indeterminada, e vamos precisar do resultado clássico
.
Passo 2
Como
, definimos
. Assim
e
. Vamos reescrever a expressão em função de
.
Passo 3
Reescrevendo em termos de
temos:
Em seguida podemos decompor:
Passo 4
Agora avaliamos cada fator separadamente. Para o primeiro fator:
Para o segundo fator:
Multiplicando os dois limites, obtemos
. Portanto o limite original é
.
Resposta
e