Calcule os limites:
Passo 1
A questão pede o limite real quando x→2 de
. Vamos estudar o domínio dessa função dentro de um intervalo que contenha x=2.
Passo 2
Para a expressão
estar definida no conjunto dos reais, precisamos de
. Isso dá
. Perceba que 2 não satisfaz essa desigualdade e, na vizinhança de x=2, o radicando de
fica negativo.
Passo 3
Como a função não está definida em nenhum ponto próximo de x=2 no domínio real, não faz sentido calcular um limite real ali. Portanto, o limite não existe no conjunto dos números reais.
Resposta
O limite não existe no conjunto dos números reais, pois a expressão dentro do log não está definida para x próximo de 2.