Calcule os limites:
lim x 2 log 10 3-raiz1-4 xraiz6+x-2

Passo 1

A questão pede o limite real quando x→2 de log103-raiz1-4xraiz6+x-2. Vamos estudar o domínio dessa função dentro de um intervalo que contenha x=2.

Passo 2

Para a expressão raiz1-4x estar definida no conjunto dos reais, precisamos de 1-4x>=0. Isso dá x<=tfrac14. Perceba que 2 não satisfaz essa desigualdade e, na vizinhança de x=2, o radicando de raiz1-4x fica negativo.

Passo 3

Como a função não está definida em nenhum ponto próximo de x=2 no domínio real, não faz sentido calcular um limite real ali. Portanto, o limite não existe no conjunto dos números reais.

Resposta

O limite não existe no conjunto dos números reais, pois a expressão dentro do log não está definida para x próximo de 2.

Exercícios relacionados