Calcule os limites:
Passo 1
O enunciado pede para calcular o limite
Esse é um limite exponencial do tipo
. Vamos usar a definição do número
e propriedades de logaritmo para resolver.
Passo 2
Primeiro reescrevemos a base de forma a evidenciar o
:
Passo 3
Em seguida, aplicamos a função exponencial e o logaritmo natural para trazer o expoente para frente:
Passo 4
Agora basta calcular o limite do expoente:
Fazendo a substituição
(então
e
), temos
e, para grandes
,
, logo