Calcule os limites:
Passo 1
Estamos com o limite
que é um caso de indeterminação do tipo
. Vamos usar expansão de logaritmo para resolver.
Passo 2
Primeiro reescrevo o quociente dentro da potência para evidenciar o desvio de 1:
Passo 3
Como
, temos que esse termo vai para 1 e o expoente
vai para
, gerando a forma
. Para lidar com isso, definimos
e estudamos seu logaritmo natural:
Passo 4
Calculamos
Como
para
pequeno, temos
Logo,
Passo 5
Como
, concluímos que
Resposta
e^4