Calcule os limites:
Passo 1
O enunciado pede calcular o seguinte limite envolvendo a função seno em ângulo pequeno:
O conteúdo principal é o limite fundamental
que vamos usar após uma mudança de variável.
Passo 2
Fazemos a substituição
Quando
, temos
. Note que
e
Assim
Passo 3
Aplicamos o limite fundamental do seno:
Passo 4
Como a expressão original se reduz a
quando
, concluímos que