Calcule os limites.
lim t -1 (4 t^2+5 t-3)^3(6 t+5)^4

Passo 1

O enunciado pede o limite
limtto -1l(4t^2+5t-3r)^3(6t+5)^4
Como tanto o numerador quanto o denominador são funções polinomiais (ou potências de polinômios), que são contínuas onde estão definidas e não anulam o denominador em t=-1, podemos usar a substituição direta.

Passo 2

Calculamos primeiro o valor do polinômio 4t^2+5t-3 em t=-1:
4(-1)^2 + 5(-1) - 3 = 4 - 5 - 3 = -4
Como esse resultado está elevado ao cubo, o numerador no ponto vale
(-4)^3 = -64

Passo 3

Agora avaliamos o polinômio 6t+5 em t=-1:
6(-1) + 5 = -6 + 5 = -1
Como ele está elevado à quarta potência, o denominador no ponto vale
(-1)^4 = 1

Passo 4

Por fim, o limite é a razão entre o numerador e o denominador calculados:
limtto -1l(4t^2+5t-3r)^3(6t+5)^4 = -641 = -64

Resposta

-64

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