Calcule os limites
Passo 1
O enunciado pede o valor de
Percebemos que, para aplicar o Teorema de l’Hôpital, é mais simples reescrever o produto como um quociente que gera a forma indeterminada
.
Passo 2
Reescrevendo o produto como quociente, temos
Quando
, o numerador tende a
e o denominador
tende a
, logo a forma é
.
Passo 3
Aplicamos o Teorema de l’Hôpital, diferenciando numerador e denominador em relação a
:
– Derivada do numerador é
– Derivada do numerador
– Derivada do denominador
é
Assim o limite vira
Passo 4
Para
,