Calcule os limites
Passo 1
O enunciado pede para calcular
Aqui vemos um limite do tipo
, então vamos usar equivalências de funções para
.
Passo 2
Quando
, vale a equivalência
pois
para
(aqui
).
E também
E também
pois
tem desenvolvimento inicial
.
Passo 3
Substituindo essas equivalências na fração, obtemos
Passo 4
Como a razão das aproximações tende a
, o limite original também vale
.