Questão:
Use a definição formal de limite para provar que:
Instruções: Pela definição de limite, para todo , deve existir tal que, se , então . Mostre todos os passos, incluindo a simplificação da expressão, a escolha de de<a em termos de epsilon, e a verificação de que a desigualdade é satisfeita.
Passo 1
O enunciado pede para provar, pela definição formal de limite, que limxto 5 6x+2 = 67. Isso significa mostrar que para todo epsilon>0 existe de<a>0 tal que, se 0<|x-5|<de<a, então |6x+2-67|<epsilon.
Passo 2
Começamos manipulando a expressão da diferença de forma a isolar |x-5|. Temos: