Calcule os limites
Passo 1
O enunciado pede calcular o limite
que é um caso de forma indeterminada
. Para resolver, vamos usar a definição de exponencial via logaritmo natural.
Passo 2
Reescrevemos a potência usando exponencial e logaritmo:
Assim, nosso objetivo vira calcular o limite do expoente
quando
.
Passo 3
Como
quando
, usamos a expansão
Portanto
Mas
(exponencial decai muito mais rápido que
cresce), logo
Passo 4
Voltando à forma original, temos
Resposta
1