4- Calcule
onde F é o campo vetorial
, considerando que
seja a porção do parabolóide
para o qual
com orientação para cima
Passo 1
O enunciado pede para calcular a circulação
em torno da curva limite
, onde
é a parte do paraboloide
com
e orientação para cima. O assunto principal aqui é o Teorema de Stokes, e vamos precisar calcular o rotacional de
e expressar o elemento de área orientado
para a superfície dada.
Passo 2
Pelo Teorema de Stokes, temos:
Passo 3
Passo 4
\
Resposta
-48\pi