Calcule os limites
Passo 1
O enunciado pede o cálculo do limite
O conteúdo principal aqui é usar séries de Taylor em torno de
para aproximar
e
, e em seguida expandir as recíprocas até identificar o termo constante.
Passo 2
Expandimos em série de Taylor até a ordem
:
Passo 3
Agora obtemos as recíprocas usando
Para
temos
, logo
Para
temos
, logo
Passo 4
Subtraindo as duas expansões:
Quando
, o termo
some, restando
.