Calcule os limites:
Passo 1
O enunciado pede para calcular
Aqui vamos usar a ideia de transformar a expressão numa exponencial, pois é mais fácil lidar com limites de potências desse tipo usando logaritmo e a função
.
Passo 2
Escrevemos a expressão como uma exponencial via logaritmo natural:
Passo 3
Agora analisamos o expoente
quando
. Usando a expansão em série de Taylor de
:
divide-se por
:
Portanto,
Passo 4
Como o limite do expoente é
, a expressão original tende a