Calcule os limites
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse limite juntos! A questão pede para calcular:
Aqui, estamos lidando com limites de funções racionais, que são frações onde o numerador e o denominador são polinômios. Para resolver, vamos precisar usar fatoração de polinômios para simplificar a expressão.
Passo 2
Primeiro, vamos olhar para o numerador:
.
Isso é uma diferença de quadrados, que pode ser fatorada assim:
Passo 3
Agora, vamos para o denominador:
.
Isso é uma diferença de cubos, que tem a fatoração:
Passo 4
Substituindo as fatorações no limite original, temos:
Passo 5
Agora, podemos cancelar o fator comum
no numerador e no denominador:
Passo 6
Com a expressão simplificada, substituímos
por
:
Resposta
O limite é igual a 0.