Calcule os limites:
.
Passo 1
O enunciado pede o limite
Note que ao substituir
temos
e
, ou seja, é um caso de indeterminação do tipo
. Vamos usar a Regra de L’Hôpital, válida porque
e
são funções diferenciáveis nessa vizinhança.
Passo 2
Aplicando a Regra de L’Hôpital, derivamos numerador e denominador separadamente. A derivada de
é
e a derivada de
é
. Assim,
Passo 3
Basta agora substituir
na expressão obtida: