Calcule os limites:
.
Passo 1
O enunciado pede para calcular o limite
Esse problema envolve uma forma indeterminada
, então vamos usar a Regra de L’Hôpital, que diz que se
então
desde que este último limite exista.
Passo 2
Para verificar a forma indeterminada, substituímos
:
No numerador
No numerador
e no denominador
Logo dá
, e podemos aplicar L’Hôpital.
Passo 3
Definimos
Derivando:
pois
E
Passo 4
Pela Regra de L’Hôpital,
Substituindo
: