Calcule os limites:
Passo 1
Beleza, temos que calcular o limite da sequência
.
O assunto é “limites de sequência” e vamos usar duas ideias principais:
O assunto é “limites de sequência” e vamos usar duas ideias principais:
- fatorar o maior termo em
pra simplificar; - usar que, quando
, .
Passo 2
Escreve dentro da raiz e já fatoro
no denominador:
Teoria: quando quiser ver o comportamento pra
grande, fatorar a maior potência de
ajuda a mostrar o que “sobra” no limite.
Passo 3
Agora simplifico a fração dentro da raiz:
Teoria de limites: podemos puxar fora de dentro da raiz assim porque
é função contínua e o quociente também.
Passo 4
Falta ver o que acontece com
quando
.
Como , temos
Como
Então