Q2. (2,0 pontos) Seja
um campo escalar e
um campo vetorial. Diga se cada expressão tem significado. Em caso negativo, explique por quê. Em caso afirmativo, diga se é um campo vetorial ou escalar.
Passo 1
O enunciado nos pede para analisar a expressão
. O conteúdo aqui é cálculo de campos escalar e vetorial, em particular a definição e domínio de aplicação do operador divergência.
Passo 2
Aplique primeiro a divergência em
. Por definição
então
é um campo escalar.
Passo 3
Agora tentar aplicar
a
implica usar divergência sobre um campo escalar. Mas o operador divergência só está definido para campos vetoriais, não para escalares. Portanto esta segunda aplicação não faz sentido.
Resposta
A expressão
não tem significado, pois o operador
não pode atuar sobre um campo escalar.