Calcule os limites
lim x 2^- x+4x+2

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício pede para calcular o limite de x+4x+2 quando x se aproxima de 2 pela esquerda (ou seja, chegando mais e mais perto de 2 por valores menores que 2). Para resolver isso, vamos usar conceitos de limites e substituição direta, já que essa função é bem comportada nesse ponto.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa calcular um limite quando x se aproxima de um valor específico. Basicamente, queremos saber para qual valor a expressão x+4x+2 está tendendo conforme x chega cada vez mais perto de 2 pela esquerda.

Passo 3

A função x+4x+2 é contínua no ponto x = 2 porque o denominador x+2 não se torna zero (já que 2 + 2 = 4 neq 0). Isso significa que podemos simplesmente substituir x por 2 na função para encontrar o limite.

Passo 4

Vamos substituir x = 2 na expressão:
2 + 42 + 2 = 64 = 32

Resposta

O limite é 32.

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