Determine a solução de cada EDO:
Passo 1
Neste exercício temos uma equação diferencial ordinária de primeira ordem dada por
. O conteúdo envolvido é EDO de primeira ordem e vamos usar integração direta para encontrar a solução.
Passo 2
Para calcular
, aplicamos o Teorema Fundamental do Cálculo e integramos ambos os lados em relação a
:
Passo 3
Passo 4
Dividimos a integral em duas partes e usamos a regra de integração de exponenciais:
Portanto, chegamos à solução geral da equação diferencial.
Resposta
y(x) = x + \frac{1}{2}e^{2x} + C