Calcule os limites lim x -infty(raizx^2+3 x+2-x) Passo 1O enunciado pede calcular limxto -inftyl(raizx^2+3x+2-xr). O conteúdo aqui é limite no infinito envolvendo raiz quadrada, e vamos usar a técnica de racionalização seguida de expansão assintótica. Passo 2Racionalizamos o termo subtraído pela raiz multiplicando e dividindo por raizx^2+3x+2+x: raizx^2+3x+2-x = l(raizx^2+3x+2-xr)l(raizx^2+3x+2+xr)raizx^2+3x+2+x = x^2+3x+2 - x^2raizx^2+3x+2+x = 3x+2raizx^2+3x+2+x Passo 3Para xto -infty temos raizx^2+3x+2=|x|raiz1+tfrac3x+tfrac2x^2=-xraiz1+tfrac3x+tfrac2x^2. Então o denominador fica raizx^2+3x+2+x = -xraiz1+tfrac3x+tfrac2x^2 + x = -xl(raiz1+tfrac3x+tfrac2x^2-1r) Expandindo em série para xto -infty: raiz1+tfrac3x+tfrac2x^2 = 1+32x+O!l(tfrac1x^2r), logo raizx^2+3x+2+x = -xl(32x+O!l(tfrac1x^2r)r) = -32 + O!l(tfrac1xr) ;xrightarrow[xto-infty]; -tfrac32 Enquanto isso, o numerador 3x+2to -infty. Passo 4Como 3x+2raizx^2+3x+2+x ;sim;-infty-3/2 ;=;+infty, concluímos que limxto -inftyl(raizx^2+3x+2-xr) =+infty Resposta +infty MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETAExercícios relacionadosDetermine se o campo potencial F é ou não um campo conservativo. F(x, y)=(ln (y^2+1)) i+(2 y(x-1)y^2+1) j QUESTÃO 04. Uma dívida de R 750,00 foi paga 8 meses depois de contraída e os juros foram de Rí60,00. Sabendo que o cálculo foi feito usando juros simples, qual foi a taxa de juros? 3^a Questão: (3 pontos) Utilize as coordenadas esféricas para determinar o volume do sólido limitado pelas esferas x^2+y^2+z^2=1 e x^2+y^2+z^2=9 e acima do cone z=raizx^2+y^2. Obtenha uma solução geral para as seguintes EDOs. Confirme sua resposta por substituição. (10 pontos) y^prime prime-11 y^prime+18 y=0