Calcule os limites:
Passo 1
O enunciado pede para calcular
O conteúdo é análise de limites infinitos em funções racionais quando o denominador se anula. Vamos precisar examinar o comportamento do numerador e do denominador ao nos aproximarmos de
.
Passo 2
Verificamos o valor do numerador e do denominador na vizinhança de
. Substituindo diretamente:
e
Portanto a forma é
, indicando que o limite pode ser infinito.
Passo 3
Analisamos o sinal da fração perto de
. Para
, temos
sempre, e
fica próximo de
. Logo a razão
é sempre positiva quando
se aproxima de
.
Passo 4
Como o numerador tende a uma constante positiva e o denominador tende a zero por quadrado (sempre positivo), o valor da fração cresce sem limite. Concluímos que