Calcule os limites abaixo:
Passo 1
O enunciado pede calcular
.
Esse é um limite do tipo , e vamos usar racionalização do denominador para resolver.
Esse é um limite do tipo
Passo 2
Multiplicamos numerador e denominador pelo conjugado do denominador, isto é, por
, obtendo
Passo 3
No denominador apareçe a diferença de quadrados:
Logo a expressão simplifica para
Passo 4
Agora, ao fazer
, temos
e
. O numerador tende a
e o denominador tende a
com sinal negativo, de modo que o quociente diverge para
.