Em uma epidemia de gripe, o número de pessoas de um mesmo bairro que pegaram gripe após
dias é dado por
. Determine:
Em quantos dias 396 pessoas ficaram infectadas.
Em quantos dias 396 pessoas ficaram infectadas.
Passo 1
O enunciado nos dá o número de infectados após
dias como
e pede para determinar
tal que
.
Conteúdo: resolver equações exponenciais isolando o termo em e usando propriedades de potências (ou logaritmo).
Conteúdo: resolver equações exponenciais isolando o termo em
Passo 2
Igualamos
a 396 e multiplicamos ambos os lados pelo denominador:
Passo 3
Dividimos ambos os lados por 396 para simplificar:
Em seguida isolamos o termo exponencial:
Passo 4
Reconhecemos que
, logo
e, como a função
é injetora, igualamos os expoentes:
Resposta
Foram necessários
dias para que
pessoas ficassem infectadas.