Em uma epidemia de gripe, o número de pessoas de um mesmo bairro que pegaram gripe após t dias é dado por L(t)=990005+1960 cdot 2^-0,5 t. Determine:
O número de pessoas infectadas após 4 dias;

Passo 1

O enunciado nos dá a função de crescimento do número de infectados: L(t)=990005+1960cdot 2^-0,5t. Queremos saber quantas pessoas pegaram gripe depois de 4 dias, então vamos usar substituição e propriedades de potências.

Passo 2

Substituímos t=4 no expoente: -0,5times4=-2. Em seguida, calculamos 2^-2, lembrando que 2^-2=tfrac12^2=tfrac14.

Passo 3

O denominador vira 5+1960timestfrac14. Calculamos 1960timestfrac14=490 e somamos a 5, obtendo 5+490=495.

Passo 4

Finalmente, dividimos o numerador pelo denominador: 99000495=200.

Resposta

200 pessoas.

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