Calcule os limites abaixo.
Passo 1
O enunciado pede
onde
é a função piso (floor). Vamos usar uma mudança de variável para estudar o comportamento quando
se aproxima de
pela esquerda.
Passo 2
Defina
Ao fazermos
, temos
. A expressão fica
Passo 3
Para
, o piso de
é
pois é o maior inteiro menor ou igual a
.
Passo 4
Logo, para
suficientemente pequeno e positivo,
Portanto o limite desejado vale
.