Calcule os limites abaixo:
.
Passo 1
O enunciado pede o cálculo do limite
Este é um limite de função racional que gera indeterminação do tipo
. Para resolver, vamos usar fatoração e simplificação de fatores comuns.
Passo 2
Substituindo
diretamente no numerador e no denominador, temos
logo obtemos a forma indeterminada
, o que nos obriga a simplificar a expressão.
Passo 3
Fatoramos o denominador e o numerador. Primeiro,
Para o numerador, aplicando divisão sintética ou observando que
é raiz, obtemos
Passo 4
A expressão original fica
Como
está próximo de
, podemos cancelar o fator comum
, restando
Passo 5
A função simplificada é contínua em
, então substituímos
diretamente: