Calcule os limites abaixo:
.
Passo 1
O enunciado pede o cálculo do limite
Estamos diante de uma indeterminação do tipo
, pois ao substituir
tanto o numerador quanto o denominador viram zero. Para resolver, vamos usar fatoração (diferença de cubos) e simplificação.
Passo 2
Fatoramos o numerador como diferença de cubos e reescrevemos o denominador:
Logo,
Passo 3
Como
na vizinhança do limite, podemos cancelar
, obtendo
Passo 4
Agora que a expressão está simplificada e não mais indeterminada, fazemos
: