Utilize a definição formal para mostrar que:
.
Passo 1
O enunciado pede para mostrar, usando a definição formal de limite (épsilon-delta), que
Aqui o conteúdo é a prova de limite de função polinomial pelo método épsilon-delta: precisamos, dado qualquer
, encontrar um
tal que, sempre que
, valha
.
Passo 2
Lembrando a definição formal: dizemos que
se, para todo
, existe
tal que
No nosso caso,
e
.
Passo 3
Calculamos a diferença:
Para garantir
basta escolher
Então, sempre que
, temos
Resposta
Para todo
, escolhendo
garante-se que
implique
. Portanto,