Calcule os limites abaixo:
.
Passo 1
O enunciado pede o limite
Este é um caso de indeterminação do tipo
, então vamos usar racionalização para eliminar os radicais e simplificar a expressão.
Passo 2
Verificamos o tipo de indeterminação substituindo
:
e
, logo o numerador vira
e o denominador
. É
.
Passo 3
Racionalizamos o numerador multiplicando e dividindo por
:
Passo 4
Agora racionalizamos o fator
do denominador, multiplicando e dividindo por
:
Cancelamos
:
Passo 5
Agora basta substituir
:
e
. Então