Calcule os limites abaixo:
lim t 2 t^3-8t-2

Passo 1

O enunciado pede o cálculo do limite
limtto 2t^3-8t-2
Aqui temos uma forma indeterminada tfrac00 ao fazermos a substituição direta. Para resolver, vamos usar a fatoração de diferença de cubos.

Passo 2

Aplicando a fatoração de diferença de cubos
t^3-8 = t^3-2^3 = (t-2),(t^2+2t+4)

Passo 3

Substituindo essa fatoração no quociente e simplificando o fator comum (t-2), obtemos
t^3-8t-2 =(t-2),(t^2+2t+4)t-2 =t^2+2t+4, tneq2

Passo 4

Agora basta avaliar em t=2:
2^2+2cdot2+4 = 4+4+4 = 12

Resposta

12

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