Calcule os limites abaixo.
Passo 1
O enunciado pede para calcular
.
O conteúdo aqui é limites de funções racionais e tratamento de indeterminação do tipo . Vamos usar fatoração de diferença de quadrados para simplificar a expressão.
O conteúdo aqui é limites de funções racionais e tratamento de indeterminação do tipo
Passo 2
Aplicando substituição direta, temos
e
logo a forma é indeterminada
, exigindo uma manipulação algébrica.
Passo 3
Observe que o numerador é diferença de quadrados:
Passo 4
Na vizinhança de
(exceto no próprio ponto), podemos cancelar o fator comum
, obtendo
Passo 5
Agora o limite fica