Calcule os limites abaixo:
Passo 1
O enunciado pede
.
Este é um limite de função racional no infinito. Como o numerador e o denominador são polinômios do mesmo grau ( ), podemos usar a propriedade de que o limite vale a razão dos coeficientes dos termos de maior grau.
Este é um limite de função racional no infinito. Como o numerador e o denominador são polinômios do mesmo grau (
Passo 2
Primeiro expandimos o denominador para ver claramente os polinômios:
Assim a fração fica
Passo 3
Dividimos numerador e denominador por
, que é a maior potência comum:
Passo 4
Ao fazermos
, os termos
e
tendem a zero. Logo o quociente tende a