Calcule os limites abaixo:
lim t +infty 3 t^-2+7 t^-37 t^-2+5 t^-3

Passo 1

O enunciado pede para calcular
limtto+infty3,t^-2+7,t^-37,t^-2+5,t^-3.
O conteúdo envolvido é limite de função racional no infinito, usando fatoração do termo dominante em t.

Passo 2

Observamos que, para tto+infty, o termo t^-2 domina frente a t^-3. Então fatoramos t^-2 no numerador e no denominador:
3,t^-2+7,t^-37,t^-2+5,t^-3 =t^-2l(3+7,t^-1r)t^-2l(7+5,t^-1r) =3+7,t^-17+5,t^-1

Passo 3

Ao fazermos tto+infty, temos t^-1to0. Dessa forma a expressão simplificada tende a
3+7cdot07+5cdot0=37

Resposta

37

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