Calcule os limites abaixo
Passo 1
O enunciado pede para calcular
O conteúdo envolvido é limite de tipo
, e vamos usar propriedades de radicais e fatoração de potências de
. Lembre que
Passo 2
Observamos que, quando
, tanto o numerador quanto o denominador crescem sem limite, caracterizando uma forma indeterminada
. Para resolver, fatoramos a maior potência de
que aparece dentro da raiz no denominador.
Passo 3
Dentro da raiz de quarto grau temos
. Fatorando
obtemos
Passo 4
Substituindo essa fatoração na expressão do limite, temos
Quando
vale
, logo
Assim a expressão comporta-se como
pois
.