Calcule os limites abaixo:
lim x -infty 4-7 x2+3 x

Passo 1

O enunciado pede limxto -infty4-7x2+3x. O conteúdo é limite de função racional no infinito: quando o grau do numerador e do denominador é o mesmo, o limite tende à razão dos coeficientes dos termos de maior grau. Aqui vamos derivar esse resultado dividindo tudo por x.

Passo 2

Para expor o comportamento dos termos constantes em relação a x, dividimos numerador e denominador por x (supondo xneq0):
4-7x2+3x =tfrac4x-7tfrac2x+3

Passo 3

Ao fazermos xto -infty, temos tfrac4xto0 e tfrac2xto0. Portanto
tfrac4x-7tfrac2x+3 longrightarrow-73

Resposta

limxto -infty4-7x2+3x = -73

Exercícios relacionados