Calcule os limites abaixo:
lim x +infty -x^3+2 x2 x^2-2

Passo 1

O enunciado pede
limxto+infty-x^3+2x2x^2-2,
que é um limite infinito de uma função racional. Para resolver, vamos usar o método de dividir numerador e denominador pela maior potência de x presente no denominador, que é x^2, de modo a identificar o termo dominante.

Passo 2

Dividindo numerador e denominador por x^2, obtemos
-x^3+2x2x^2-2 =-x^3x^2+2xx^22x^2x^2-2x^2 =-x+2x2-2x^2

Passo 3

Quando xto+infty temos tfrac2xto0 e tfrac2x^2to0. Assim
-x+2x2-2x^2 sim-x2quando xto+infty,
e -x/2to -infty.

Resposta

-infty

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