Calcule os limites abaixo:
lim x -infty x^2+2x-25

Passo 1

O enunciado pede para calcular
limxto -inftyx^2+2x-25.
O conteúdo é limite de função racional no infinito. Para resolver, vamos reescrever a expressão dividindo numerador e denominador por x, que é o maior grau comum ao denominador e simplifica a forma.

Passo 2

Dividindo numerador e denominador por x, obtemos
x^2+2x-25 =x^2/x + 2/xx/x - 25/x =x + tfrac2x1 - tfrac25x

Passo 3

Agora avaliamos o limite de cada termo quando xto -infty:
tfrac2xto 0 e tfrac25xto 0.
Logo a expressão fica
x + 01 - 0 = x,
que, ao fazermos xto -infty, tende a -infty.

Resposta

limxto -inftyx^2+2x-25 = -infty

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