Calcule os limites abaixo:
Passo 1
O enunciado pede para calcular
Isso é um limite de função racional no infinito. Vamos comparar os graus dos polinômios e usar divisão por
para simplificar.
Passo 2
Observe que o numerador
é um polinômio de grau 2 e o denominador
é de grau 1. Em limites onde o grau do numerador é maior que o do denominador, o valor tende a
e o sinal depende do termo de maior grau.
Passo 3
Para evidenciar esse termo dominante, dividimos numerador e denominador por
:
Passo 4
Ao fazermos
, temos
e
. Assim a expressão se comporta como
E quando
,
. Logo, o limite diverge para
.