Calcule os limites abaixo:
Passo 1
Beleza, o enunciado pede o cálculo do limite
.
O conteúdo aqui é o estudo de limites no infinito de funções racionais: quando o grau do denominador é maior que o do numerador, a função tende a zero. Podemos ver isso fatorando a maior potência de .
O conteúdo aqui é o estudo de limites no infinito de funções racionais: quando o grau do denominador é maior que o do numerador, a função tende a zero. Podemos ver isso fatorando a maior potência de
Passo 2
Fatoramos
no numerador e no denominador para deixar claro o comportamento em
:
Passo 3
Agora, ao fazermos
, cada termo com potência negativa de
tende a zero, ou seja
,
e
. Logo