Calcule os limites abaixo.
.
Passo 1
A questão pede para calcular o limite
. O conteúdo aqui é limites envolvendo função seno, e vamos precisar usar a equivalência
quando
.
Passo 2
Como
, temos
e vale a equivalência
. Logo o numerador se comporta como:
.
Escrevendo o denominador como , o quociente aproximado fica:
Escrevendo o denominador como
Passo 3
Agora basta tomar
nessa expressão simplificada.