Calcule os limites abaixo, calculando primeiramente os respectivos limites laterais.
Passo 1
O enunciado pede o limite
para isso precisamos analisar primeiro os limites laterais. Aqui o conteúdo é limite infinito: quando o numerador tende a uma constante não-zero e o denominador tende a zero por valores positivos, o quociente diverge para mais ou menos infinito, dependendo do sinal da constante.
Passo 2
Analisando o limite pela esquerda,
:
- O numerador
tende a . - O denominador
é sempre positivo e tende a .
Como dividimos uma constante negativa por um número positivo que vai a zero, o quociente cai para menos infinito. Logo
Passo 3
Analisando o limite pela direita,
:
- O numerador
também tende a . - O denominador
continua positivo e vai a .
Portanto, pelo mesmo raciocínio,
Passo 4
Como ambas as laterais divergem para
, o limite geral também é
.