Use a Regra da Cadeia para determinar as derivadas parciais
e
das funções:
, para
e
.
Passo 1
O enunciado define
com
e
.
Queremos calcular as derivadas parciais e
.
O conteúdo usado será a Regra da Cadeia aliada à Regra do Quociente:
com
Queremos calcular as derivadas parciais
O conteúdo usado será a Regra da Cadeia aliada à Regra do Quociente:
Passo 2
Calculamos primeiro as derivadas de
e
em relação a
e
:
Passo 3
Usando a Regra do Quociente para
:
No numerador:
Logo,
Passo 4
Agora
:
No numerador:
Portanto,