Calcule os limites abaixo, calculando primeiramente os respectivos limites laterais.
Passo 1
Temos a função
e queremos calcular
. Esse é um exercício de limites laterais de funções racionais, pois o denominador se anula em
.
Passo 2
Para
, aproximamos
de
por valores menores:
com
. O numerador tende a
e o denominador a
. Então
, que cresce sem limite. Logo,
.
Passo 3
Para
, aproximamos
de
por valores maiores:
com
. O numerador tende a
e o denominador a
. Assim
, que tende a
. Portanto,
.
Passo 4
Como os limites laterais são diferentes (
e
), concluímos que o limite
não existe.
Resposta
O limite não existe, pois
e
.